一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．函数f(x)＝ln x－x在(0，e]上的最大值为________．
解析：f′(x)＝－1＝(x>0)，令f′(x)>0，得0<x<1，令f′(x)<0，得x>1，∴f(x)在(0,1]上是增函数，在(1，e]上是减函数．∴当x＝1时，f(x)在(0，e]上取得最大值f(1)＝－1.
答案：－1
2．函数f(x)＝ex(sin x＋cos x)的值域为________
解析：∵x∈，∴f′(x)＝excos x≥0，
∴f(0)≤f(x)≤f ，即≤f(x)≤e.
