一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为________．
解析：∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2x＋2a3，
∴f′(x)＝3(x2－a2)．
答案：3(x2－a2)
2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，则f′(1)＝________.
解析：由f(x)＝2xf′(1)＋ln x，得f′(x)＝2f′(1)＋.
∴f′(1)＝2f′(1)＋1，则f′(1)＝－1.
答案：－1
3．(2016·徐州一中检测)曲线y＝f(x)＝x(x－1)(x－2)·…·(x－6)在原点处的切线方程为________．
解析：y′＝(x－1)(x－2)·…·(x－6)＋x[(x－1)·(x－2)·…·(x－6)]′，所以f′(0)＝(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)×(－6)＋0＝720.故切线方程为y＝720x.
