1. (2016·北京，7)已知A(2，5)，B(4，1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为( )
A.－1 B.3
C.7 D.8
解析 线段AB的方程为y－1＝(x－4)，2≤x≤4.
即2x＋y－9＝0，2≤x≤4，因为P(x，y)在线段AB上，
所以2x－y＝2x－(－2x＋9)＝4x－9.
又2≤x≤4，则－1≤4x－9≤7，故2x－y最大值为7.
答案 C
2.(2015·安徽，8)直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是( )
A.－2或12 B.2或－12
C.－2或－12 D.2或12
解析 圆方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x＋4y＝b与该圆相切，∴＝1.解得b＝2或b＝12，故选D.
