1.(2012·全国，12)设点P在曲线y＝ex上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为( )
A.1－ln 2 B.(1－ln 2)
C.1＋ln 2 D.(1＋ln 2)
解析 由题意知函数y＝ex与y＝ln(2x)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，两曲线上点之间的最小距离就是y＝x与y＝ex最小距离的2倍，设y＝ex上点(x0，y0)处的切线与y＝x平行，有ex0＝1，x0＝ln 2，y0＝1，∴切点到直线y＝x的距离d＝，所以|PQ|的最小值为(1－ln 2)×2＝(1－ln 2).
答案 B
2.(2013·全国Ⅰ，21)设函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d).若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围.
解 (1)由已知得f(0)＝2，g(0)＝2，
