【知识梳理】
两角和与差的正切公式
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名称
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公式
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简记符号
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使用条件
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两角和的正切
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tan(α＋β)＝
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T(α＋β)
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α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)
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两角差的正切
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tan(α－β)＝
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T(α－β)
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α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z)
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【常考题型】
题型一、化简求值问题
【例1】 (1)若α＋β＝，tan α＋(tan αtan β＋c)＝0(c为常数)，则tan β＝________；
(2)tan 23°＋tan 37°＋tan 23°tan 37°的值是________．
[解析] (1)∵α＋β＝，
∴tan(α＋β)＝＝，
∴tan α＋tan β＋tan αtan β＝，
∴tan α＋tan αtan β＋c＝－tan β＋c＝0，
