1.一个三位数的百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b<c时称为“凹数”(如213,312等),若a,b,c∈{1,2,3,4},且a,b,c互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是( )
A. B.
C. D.
解析:选C.由1,2,3组成的三位数有123,132,213,231,312,321,共6个;由1,2,4组成的三位数有124,142,214,241,412,421,共6个;由1,3,4组成的三位数有134,143,314,341,413,431,共6个;由2,3,4组成的三位数有234,243,324,342,432,423,共6个.
所以共有6+6+6+6=24个三位数.
当b=1时,有214,213,314,412,312,413,共6个“凹数”;
当b=2时,有324,423,共2个“凹数”.
所以这个三位数为“凹数”的概率是=.