提炼1 函数的奇偶性 (1)若函数y＝f(x)为奇(偶)函数，则f(－x)＝－f(x)·(f(－x)＝f(x))．
(2)奇函数y＝f(x)若在x＝0处有意义，则必有f(0)＝0.
(3)判断函数的奇偶性需注意：一是判断定义域是否关于原点对称；二是若所给函数的解析式较为复杂，应先化简；三是判断f(－x)＝－f(x)，还是f(－x)＝f(x)，有时需用其等价形式f(－x)±f(x)＝0来判断．
(4)奇函数的图象关于原点成中心对称，偶函数的图象关于y轴对称．
(5)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．
提炼2 函数的周期性 (1)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(x－a)(a≠0)，则函数y＝f(x)是以2|a|为周期的周期性函数．
