1.已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin-4=0,求圆C的半径。
解析:以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O,以极轴为x轴的正半轴,建立直角坐标系xOy。圆C的极坐标方程为ρ2+2ρ-4=0,可得ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-4=0,
则圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x+2y-4=0,
化为标准方程为(x-1)2+(y+1)2=6,
所以圆C的半径r=。
2.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=,直线l的极坐标方程为ρ=。
(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;
(2)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。