1.理解函数定义时， 函数是非空数集到非空数集的映射，作为一个映射，就必须满足映射的条件，只能一对一或者多对一，不能一对多，定义域、值域、对应法则是决定函数的三要素，定义域、定义法则确定，值域也就确定，注意对应法则相同，定义域不同的函数不是同一函数.
2. 函数的表示方法有三种：列表法，图像法，解析式法，
3. 求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏,实际问题要考虑变量的实际意义，注意挖掘隐含条件．对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同．
4. 求函数解析式的方法：有直接法、待定系数法、配凑法、配方法、换元法，用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题．
