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计算题标准练(四)
满分32分,实战模拟,20分钟拿到高考计算题高分!
1.(12分)如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF。改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图像如图乙所示。(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2)
(1)某一次调节后,D点的离地高度为0.8m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4m,求小球经过D点时的速度大小。
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。
