一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．曲线的切线和曲线有且只有一个交点
B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点
C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处无切线
D．若y＝f(x)在点(x0，f(x))处有切线，则f′(x0)不一定存在
解析：曲线的切线和曲线除有一个公共切点外，还可能有其他的公共点，故A、B错误；f′(x0)不存在，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x))的切线的斜率不存在，但切线可能存在，此时切线方程为x＝x0，故C错误D正确．
答案：D
