计算题41分练(4)
19．(2016·9月金华十校联考)(9分)某同学用大小为5N、方向与竖直黑板面成θ＝53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势。已知黑板的规格为4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8 m，黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8。
图1
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
(2)当他擦到离地高度2.05 m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度大小。
解析 (1)对黑板擦受力分析如图所示：
水平方向：Fsin θ＝FN①
竖直方向：Fcos θ＝mg＋f②
