1．(2015·陕西卷)设fn(x)是等比数列1，x，x2，…，xn的各项和，其中x>0，n∈N，n≥2.设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn(x)，比较fn(x)和gn(x)的大小，并加以证明．
解析：由题设，fn(x)＝1＋x＋x2＋…＋xn，gn(x)＝，x＞0.
当x＝1时，fn(x)＝gn(x)；
当x≠1时，用数学归纳法可以证明fn(x)＜gn(x)；
①当n＝2时，f2(x)－g2(x)＝－(1－x)2＜0，所以f2(x)＜g2(x)成立．
②假设n＝k(k≥2)时，不等式成立，即fk(x)＜gk(x)．
那么，当n＝k＋1时，
