第17讲 功能关系 能量守恒定律
1．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则( AC )
A．a B．a＝＝
C．N D．N＝＝
解析：质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有，mgRmv2，又在最低点时，向心加速度大小a，两式联立可得a，A项正确，B项错误；在最低点时有N－mg＝m，解得N，C项正确，D项错误．＝＝＝－W＝
2．(2015·北京卷)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( A )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
