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高中数学编辑
数学:《平面向量》(新人教A版高考回归课本系列)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区新课标地区
  • 文件大小181 K
    上传用户luxiaoyan
  • 更新时间2010/11/23 0:42:22
    下载统计今日0 总计79
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资源简介

定义1 既有大小又有方向的量,称为向量。画图时用有向线段来表示,线段的长度表示向量的模。向量的符号用两个大写字母上面加箭头,或一个小写字母上面加箭头表示。书中用黑体表示向量,如a. |a|表示向量的模,模为零的向量称为零向量,规定零向量的方向是任意的。零向量和零不同,模为1的向量称为单位向量。
定义2 方向相同或相反的向量称为平行向量(或共线向量),规定零向量与任意一个非零向量平行和结合律。
定理1 向量的运算,加法满足平行四边形法规,减法满足三角形法则。加法和减法都满足交换律和结合律。
定理2 非零向量a, b共线的充要条件是存在实数 0,使得a= f
定理3 平面向量的基本定理,若平面内的向量a, b不共线,则对同一平面内任意向是c,存在唯一一对实数x, y,使得c=xa+yb,其中a, b称为一组基底。
定义3 向量的坐标,在直角坐标系中,取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i, j作为基底,任取一个向量c,由定理3可知存在唯一一组实数x, y,使得c=xi+yi,则(x, y)叫做c坐标。
定义4 向量的数量积,若非零向量a, b的夹角为 ,则a, b的数量积记作a•b=|a|•|b|cos =|a|•|b|cos,也称内积,其中|b|cos 叫做b在a上的投影(注:投影可能为负值)。

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