一、填空题
1．已知a∈R，且函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，那么实数a的取值范围是________．
(－∞，－1) [y′＝ex＋a，由y′＝0，得x＝ln(－a)．因为x>0，所以－a>1，所以a<－1，即实数a的取值范围是(－∞，－1)．]
2．已知函数f(x)＝x3－3a2x＋1的图象与直线y＝3只有一个公共点，那么实数a的取值范围是________．
(－1,1) [f′(x)＝3x2－3a2，令f′(x)＝0，则x＝±a.
由题意知当a<0时，f(a)＝a3－3a3＋1<3，即a3>－1，所以－1<a<0；当a＝0时，成立；当a>0时，f(－a)＝－a3＋3a3＋1<3，即a3<1，所以0<a<1.故实数a的取值范围为(－1,1)．]
3．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a＜b，则必有________．(填序号) 【导学号：62172107】
