1. 【2017课标1，理12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A．440 B．330 C．220 D．110
【答案】A
【解析】试题分析：由题意得，数列如下：
则该数列的前项和为，要使，有，此时，所以是之后的等比数列的部分和，即，
所以，则，此时，对应满足的最小条件为，故选A.
