1．重要不等式
当a，b是任意实数时，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．
2．基本不等式
(1)有关概念：当a，b均为正数时，把称为正数a，b的算术平均数，把称为正数a，b的几何平均数．
(2)基本不等式定义：如果a，b是正数，那么≤，当且仅当a＝b时取“＝”．
(3)变形：ab≤2≤，a＋b≥2(其中a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时等号成立)．
基本不等式成立的条件：a＞0且b＞0；其中等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号，即若a≠b时，则≠，即只能有＜.
3．设x，y为正实数
(1)若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y时，积xy有最大值，且这个值为.
(2)若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y时，和x＋y有最小值，且这个值为2.
1．若x>0，则x＋的最小值为________．
解析：∵x>0，∴x＋≥4.
答案：4
2．若x，y∈(0，＋∞)，且x＋4y＝1，则xy的最大值是________．
解析：∵x，y∈(0，＋∞)，则1＝x＋4y≥4，即xy≤，当且仅当x＝，y＝时等号成立．
答案：
