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高中数学编辑
(苏教版)2018年高中数学复习课(一)解三角形学案选修5
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小456 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2018/6/25 11:03:36
    下载统计今日0 总计11
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资源简介
对于解三角形的考查,命题多利用正、余弦定理,三角形内角和定理来求边和角,其中以求边或角的取值范围为主,以解三角形与三角函数的结合为命题热点,试题多以大题的形式出现,难度中等.
解三角形的常见类型及方法
(1)已知三边:先由余弦定理求出两个角,再由ABC=π,求第三个角.
(2)已知两边及其中一边的对角:先用正弦定理求出另一边的对角,再由ABC=π,求第三个角,最后利用正弦定理或余弦定理求第三边.
(3)已知两边及夹角:先用余弦定理求出第三边,然后再利用正弦定理或余弦定理求另两角.
(4)已知两角及一边:先利用内角和求出第三个角,再利用正弦定理求另两边.
 设锐角ABC的内角ABC的对边分别为abc,且有a2bsin A.
(1)B的大小;
(2)a3c5,求b.
 (1)a2bsin A
根据正弦定理得sin A2sin Bsin A,所以sin B
由于ABC是锐角三角形,所以B.
(2)根据余弦定理,得
b2a2c22accos B2725457
所以b.
 
利用正、余弦定理来研究三角形问题时,一般要综合应用三角形的性质及三角函数关系式,正弦定理可以用来将边的比和对应角正弦值的比互化,而余弦定理多用来将余弦值转化为边的关系.
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