1．集合的有关概念
(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b∉A.
(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．
2．集合间的基本关系
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表示
关系
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文字语言
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记法
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集合间的基本关系
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子集
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集合A中任意一个元素都是集合B中的元素
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A⊆B或B⊇A
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真子集
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集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A
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AB或BA
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相等
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集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素
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A⊆B且B⊆A⇔A＝B
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空集
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空集是任何集合的子集
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∅⊆A
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空集是任何非空集合的真子集
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∅B且B≠∅
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1．判断题
(1)若{x2，1}＝{0,1}，则x＝0,1.( )
(2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C.( )
(3)任何集合都有两个子集．( )
答案：(1)× (2)× (3)×
2．填空题
(1)已知集合A＝{0,1，x2－5x}，若－4∈A，则实数x的值为________．
解析：∵－4∈A，∴x2－5x＝－4，∴x＝1或x＝4.
答案：1或4
(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是________．
解析：∵A＝{0,1,2}，∴B＝{x－y|x∈A，y∈A}＝{0，－1，－2,1,2}．故集合B中有5个元素．
答案：5
