(1)等差数列的定义是什么？如何判断一个数列是否为等差数列？
(2)等差数列的通项公式是什么？
(3)等差中项的定义是什么？
1．等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示．
(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合．
(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了：①作差的顺序；②这两项必须相邻．
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列．
2．等差中项
如果三个数a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．这三个数满足的关系式是A＝.
3．等差数列的通项公式
已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d.
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递推公式
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通项公式
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an－an－1＝d(n≥2)
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an＝a1＋(n－1)d(n∈N*)
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由等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d可得an＝dn＋(a1－d)，如果设p＝d，q＝a1－d，那么an＝pn＋q，其中p，q是常数．当p≠0时，an是关于n的一次函数；当p＝0时，an＝q，等差数列为常数列．
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列( )
(2)等差数列{an}的单调性与公差d有关( )
(3)根据等差数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项( )
(4)若三个数a，b，c满足2b＝a＋c，则a，b，c一定是等差数列( )
