1．直线的倾斜角
(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.
(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是
1．若过点M(－1，m)，N(m＋1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
A．1 B.
C．2 D.
解析：选A 由＝1，得m＝1.故选A.
2．直线3x－y＋1＝0的倾斜角α为( )
A．30° B．60°
C．120° D．135°
解析：选B 直线方程可变形为y＝x＋，tan α＝，
∵0°≤α<180°，∴α＝60°.故选B.
3．(2018·嘉兴检测)直线l1：x＋y＋2＝0在x轴上的截距为________；若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转90°，则所得到的直线l2的方程为________________．
解析：对于直线l1：x＋y＋2＝0，令y＝0，得x＝－2，即直线l1在x轴上的截距为－2；令x＝0，得y＝－2，即l1与y轴的交点为(0，－2)，直线l1的倾斜角为135°，∴直线l2的倾斜角为135°－90°＝45°，∴l2的斜率为1，故l2的方程为y＝x－2，即x－y－2＝0.
答案：－2 x－y－2＝0
1．点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x，y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线．
2．截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零．
3．求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论．
