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数学学案
(浙江专版)2019版高考数学一轮复习第五章平面向量学案
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资源类别
学案
资源子类
复习学案
教材版本
不限
所属学科
高中数学
适用年级
高三年级
适用地区
全国通用
文件大小
1077
K
上传用户
majiawen
更新时间
2018/6/25 14:26:28
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资源简介
1
.向量的有关概念
名称
定义
备注
向量
既有
大小
又有
方向
的量;向量的大小叫做向量的
长度
(
或称
模
)
平面向量是自由向量
零向量
长度为
0
的向量;其方向是任意的
记作
0
单位向量
长度等于
1
个单位
的向量
非零向量
a
的
单位向量为±
平行向量
方向
相同
或
相反
的非零向量
(
又叫做共线向量
)
0
与任一向量
平行
或共线
相等向量
长度
相等
且方向
相同
的向量
两向量只有相等或不等,不能比较大小
相反向量
长度
相等
且方向
相反
的向量
0
的相反向量为
0
2.
向量的线性运算
向量运算
定义
法则
(
或几何意义
)
运算律
加法
求两个向量和的运算
三角形
法则
平行四边形
法则
(1)
交换律:
a
+
b
=
b
+
a
;
(2)
结合律:
(a
+
b)
+
c
=
a
+
(b
+
c)
减法
求
a
与
b
的相反向量-
b
的和的运算叫做
a
与
b
的差
三角形
法则
a
-
b
=
a
+
(
-
b)
数乘
求实数
λ
与向量
a
的积的运算
(1)|
λ
a|
=
|
λ
||a|
;
(2)
当
λ
>
0
时,
λ
a
的方向与
a
的方向
相同
;当
λ
<
0
时,
λ
a
的方向与
a
的方向
相反
;当
λ
=
0
时,
λ
a
=
0
λ
(
μ
a)
=
(
λμ
) a
;
(
λ
+
μ
) a
=
λ
a
+
μ
a
;
λ
(a
+
b)
=
λ
a
+
λ
b
3.
共线向量定理
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