一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有关正弦定理的叙述：
①正弦定理只适用于锐角三角形；
②正弦定理不适用于钝角三角形；
③在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；
④在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c.
其中正确的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确；由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角的正弦的比就确定了，故③正确；由比例性质和正弦定理可推知④正确．故选B.
答案：B
2．在△ABC中，A＝60°，b＝6，c＝10，则△ABC的面积为( )
A．15 B．15
C．15 D．30
答案：B
3．△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，c＝x，C为钝角，则x的取值范围是( )
A．x<5 B．5<x<7
C．1<x<5 D．1<x<7
解析：由已知条件可知x<3＋4且32＋42<x2，
∴5<x<7.
答案：B
4．在△ABC中，已知AC＝2，BC＝3，cos A＝－.则sin B的值为( )
A．1 B.
C. D.
解析：在△ABC中，sin A＝＝＝.
∵＝，
∴sin B＝·sin A＝×＝.
答案：D
5．在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于( )
A. B．3
C. D．5
解析：c2＝a2＋b2－2abcos C，
∴c＝.
答案：A
6．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于( )
A. B.
C. D.
