1．下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确命题有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，如y＝，故①错误，③正确．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，如y＝，故②错误．若y＝f(x)既是奇函数又是偶函数，由定义可得f(x)＝0，但未必x∈R，如f(x)＝＋，其定义域为{－1,1}，故④错误．故选A.
答案：A
2．若奇函数f(x)在区间上的最小值是5，那么f(x)在区间上有( )
A．最小值5 B．最小值－5
C．最大值－5 D．最大值5
解析：当3≤x≤7时，f(x)≥5，
设－7≤x≤－3，则3≤－x≤7，又∵f(x)是奇函数．
∴f(x)＝－f(－x)≤－5.
答案：C
3．y＝x＋的大致图象是( )
解析：设f(x)＝x＋，则f(－x)＝(－x)＋＝－(x＋)＝－f(x)
∴f(x)是奇函数，图象关于原点对称．
又x>0时，x>0，>0，∴f(x)＝x＋>0.
答案：B
