1．(导学号14577360)(理科)(2018·渭南市一模)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且u＝(b，－a)，v＝(sin A，cos B)，u⊥v.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝3，c＝2a，求a，c的值．
解：(1)u＝(b，－a)，v＝(sin A，cos B)，且u⊥v，
∴u·v＝bsin A－acos B＝0，即bsin A＝acos B.
由正弦定理得sin Bsin A＝sin Acos B，
又A∈(0，π)，∴sin A≠0，
∴sin B＝cos B，∴tan B＝，
又B∈(0，π)，∴B＝.
(2)由B＝，且b＝3，c＝2a，
根据余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
即32＝a2＋4a2－2a·2a·cos ，
解得a＝或a＝－(不合题意，舍去)，
∴a＝，c＝2a＝2.
1．(导学号14577361)(文科)(2018·蚌埠市二模)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin 2A＋sin (A－B)＝sin C，且A≠.
(1)求的值；
(2)若c＝2，C＝，求△ABC的面积．
