3. 下列命题正确的个数为
①梯形一定是平面图形;
②若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行;
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面;
如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】分析:逐一判断每个命题的真假,得到正确命题的个数.
详解:对于①,由于两条平行直线确定一个平面,所以梯形可以确定一个平面,所以该命题是真命题;对于②,两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线平行或异面或相交,所以该命题是假命题;对于③,两两相交的三条直线最多可以确定三个平面,是真命题;对于④,如果两个平面有三个公共点,则这两个平面相交或重合,所以该命题是假命题.故答案为:C.
点睛:(1)本题主要考查空间直线平面的位置关系,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和空间想象能力.(2)对于类似这种空间直线平面位置关系的命题的判断,一般可以利用举反例的方法和直接证明法,大家要灵活选择方法判断.
4. 在数列 中, ,则 等于
A. B. C. D.
【答案】D