1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )
A. 1, , , ,…
B. , , , ,…
C. , , , ,…
D. 1, , ,…,
【答案】C
【解析】
【分析】
根据递增数列、递减数列、无穷数列、有穷数列的定义,对各个选项依次判断.
【详解】对于A中,数列是递减数列,不符合题意;
对于B中,数列是递减数列,不符合题意;
对于C中,数列是递增数列有时无穷数列,不符合题意;
对于D中,数列是有穷数列,不符合题意,
故选C.
【点睛】本题主要考查了数列的分类,其中熟记递增数列、递减数列、无穷数列、有穷数列的定义是解答的关键,着重考查了推理与论证能力.
2.数列 , , , ,…的第10项是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数列的前几项,归纳处数列的通项公式,即可求解数列的第10项,得到答案.
【详解】由题意,根据数列,可求得数列的通项公式,
所以数列的第10项为,故选C.