5. 已知双曲线 的离心率为 ，焦点到渐近线的距离为 ，则此双曲线的焦距等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：运用离心率公式和渐近线方程，结合点到直线的距离公式可得 的值，再由 的关系即可求得 的值，然后求得焦距
详解： 双曲线 的离心率为
双曲线的渐近线方程为
不妨设 ，即 ，则
焦点到渐近线的距离为 ，
，解得
则焦距为
故选
点睛：本题考查了双曲线的几何性质，根据题意运用点到线的距离公式进行求解，本题较为基础。
6. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：由题意首先确定该几何体的空间结构，然后结合体积公式整理计算即可求得最终结果.
详解：如图所示，在棱长为4的正方体中， 分别为其对应棱上的中点，
将正方体裁取四分之一圆柱 和四分之一圆锥 后对应的几何体即为三视图所对应的几何体，
其中正方体的体积 ，
四分之一圆柱 的体积
四分之一圆锥 的体积 ，
则所求组合体的体积为： .
本题选择C选项.
