21 动力学两类基本问题（一）
[方法点拨] (1)做好受力分析，分析出物体受到的各个力，判断合力的方向，表示出合力与各力的关系；(2)做好运动过程分析，分析物体的运动性质，判断加速度的方向，并表示出加速度与运动各量的关系；(3)求解加速度是解决问题的关键；(4)力的处理方法一般用合成法或正交分解法．
1．(2018·河北石家庄第二中学月考)如图1所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )
图1
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点
D．t＝3 s时，滑块的速度大小为4 m/s
2．一飞行器在地面附近做飞行试验，从地面起飞时沿与水平方向成30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，此时发动机提供的动力方向与水平方向夹角为60°.若飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g.则可判断( )
A．飞行器的加速度大小为g
B．飞行器的加速度大小为2g
C．起飞后t时间内飞行器上升的高度为gt2
D．起飞后t时间内飞行器上升的高度为gt2
3．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的最大横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )
A．1∶ B．1∶2
C．1∶4 D．1∶8
4．(2017·湖南长郡中学一模)“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目．在竖直的圆筒内，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验太空飘浮的感觉(如图2甲)．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小，为最大值的；当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的时，人恰好可静止或匀速漂移．如图乙所示，在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落；经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持；到达底部的C点时速度恰好减为零．则在从A到C的过程中，下列说法正确的是( )
图2
A．表演者加速度的最大值是g
B．B点距底部的高度是H
C．从A到B表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的
D．若保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为
5．(2017·湖北武汉2月调考)冰壶运动是在水平冰面上进行的体育项目，运动场地示意图如图3所示．在第一次训练中，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线上的A处放手，让冰壶以一定的速度沿虚线滑出，冰壶沿虚线路径运动了s＝28.9 m，停在圆垒内的虚线上．已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.02，重力加速度大小为g＝10 m/s2.
(1)运动员在投掷线A处放手时，冰壶的速度是多大？
(2)在第二次训练中，该运动员在投掷线A处放手让冰壶以同样的速度滑出，同时，多名擦冰员用毛刷不断地擦冰壶运行前方的冰面，冰壶沿虚线路径比第一次多走了s′＝5.1 m停下．假设用毛刷擦冰面后，被擦冰面各处粗糙程度相同，求冰壶与被擦冰面间的动摩擦因数．
图3
6．(2017·江西省第一次联考)从地球极地处竖直向上发射一科研火箭，由火箭内部的压力传感器传来的信息表明：火箭发射的最初10 s内火箭里所有物体对支持面的压力是火箭发射前的1.8倍，此后火箭无推动力飞行．而在火箭从最高点落回到地面的过程中，火箭里所有物体对支持面的压力为0.认为火箭受到的地球引力不变化，求从火箭发射到落回地面所用的时间是多少？
