提升课1 电磁感应中的电路及图象问题
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：
(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图，分清内、外电路。
(3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。
[例1]固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图1所示)。若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？
图1
解析 PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过时的等效电路如图所示。PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，感应电流方向由Q指向P。
外电路总电阻为
R外＝＝R，
电路总电流为I＝＝＝，
aP的电流大小为IaP＝I＝，方向由P到a。
答案 方向由P到a
1.“电源”的确定方法：切割磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
2.电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
[针对训练1]面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，电阻R＝3 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：
图2
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；
(2)电容器的电荷量。
解析 (1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a。
由法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，
由欧姆定律得电路中的电流I＝＝ A＝0.1 A，
4 s内通过导线横截面的电荷量
q＝It＝t＝nt＝0.4 C。
(2)UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，
Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C。
答案 (1)方向由b→a 0.4 C (2)9×10－6 C
