专题38 交流电有效值计算
1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。
2．对有效值的理解：
（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值；
（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；
（4）没有特别加以说明的，是指有效值；
（5）“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦式电流。正弦式交流电的有效值：I＝，U＝，E＝。
3．求交变电流有效值的方法
（1）公式法：利用E＝，U＝，I＝计算，只适用于正余弦式交流电。
【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流有效值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
【答案】B
【题2】如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，
匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
（4）从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？
【答案】（1）e＝50sin（10πt）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4） C
（2）当t＝ s时e＝50 sin（10π×）＝43.3 V。
（3）电动势的有效值为E＝＝ V＝35.4 V，
电流表示数I＝＝ A＝3.54 A，
电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V。
（4） s内线圈转过的角度θ＝ωt＝×2π×＝。
该过程中，ΔΦ＝BS－BScosθ＝BS，
由＝，＝，＝，
得q＝＝＝ C＝ C。
