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高中数学编辑
(通用版)2019版高考数学一轮复习第5章平面向量3第3讲平面向量的数量积及应用举例教案理
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小740 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2019/2/20 14:22:39
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资源简介
1.平面向量的数量积
 
定义
设两个非零向量ab的夹角为θ,则数量|a||b|·cos__θ叫做ab的数量积,记作a·b
投影
|a|cos__θ叫做向量ab方向上的投影,
|b|cos__θ叫做向量ba方向上的投影
几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|ba的方向上的投影|b|cos__θ的乘积
2.向量的夹角
 
定义
图示
范围
共线与垂直
已知两个非零向量ab,作ab,则AOB就是ab的夹角
θab的夹角,则θ的取值范围是 0°≤θ180°
θ0°,则ab同向;若θ180°,则ab反向;若θ90°,则ab垂直
3.向量数量积的运算律
(1)a·bb·a
(2)(λa)·bλ(a·b)a·(λb)
(3)(ab)·ca·cb·c.
4.平面向量数量积的坐标运算及有关结论
已知非零向量a(x1y1)b(x2y2)ab的夹角为θa·bx1x2y1y2.
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