1．平面向量的数量积
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定义
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设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量|a||b|·cos__θ叫做a与b的数量积，记作a·b
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投影
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|a|cos__θ叫做向量a在b方向上的投影，
|b|cos__θ叫做向量b在a方向上的投影
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几何意义
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数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos__θ的乘积
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2.向量的夹角
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定义
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图示
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范围
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共线与垂直
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已知两个非零向量a和b，作＝a，＝b，则∠AOB就是a与b的夹角
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设θ是a与b的夹角，则θ的取值范围是 0°≤θ≤180°
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若θ＝0°，则a与b同向；若θ＝180°，则a与b反向；若θ＝90°，则a与b垂直
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3.向量数量积的运算律
(1)a·b＝b·a；
(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；
(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c.
4．平面向量数量积的坐标运算及有关结论
已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，a·b＝x1x2＋y1y2.
