专题跟踪训练(六)机械能守恒 功能关系
一、选择题
1．(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用．若重力做功－3 J，电场力做功1 J，则小球的( )
A．重力势能增加3 J B．电势能增加1 J
C．动能减少3 J D．机械能增加1 J
[解析] 根据重力做功与重力势能的变化关系，重力做功－3 J，其重力势能一定增加3 J，选项A正确．根据电场力做功与电势能变化关系，电场力做功1 J，其电势能一定减少1 J，选项B错误．根据动能定理，合外力做功为－3 J＋1 J＝－2 J，动能减少2 J，选项C错误．根据除重力以外的其他力做了多少功，机械能就增加多少，可知电场力做功1 J，机械能增加1 J，选项D正确．
[答案] AD
2．(2018·石家庄质检一)如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧．开始用手托着物体A使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体A与水平地面的距离为h，物体B静止在地面上．现由静止释放A，A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．物体A下落过程中一直处于失重状态
B．物体A即将落地时，物体B处于失重状态
C．从物体A开始下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为mgh
D．物体A下落过程中，A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小
[解析] 根据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0”，可知A先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体A先处于失重状态后处于超重状态，选项A错误；根据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力”，可知此时轻绳中拉力大小等于B的重力，B处于静止状态，加速度为零，选项B错误；对A和弹簧组成的系统，在A由静止下落到A与地面即将接触时的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体A即将落地时，重力势能减少量为mgh，动能与初状态相同为0，此时弹簧的弹性势能最大为mgh，选项C正确；物体A下落过程中，A的重力势能一直减小，A的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，选项D错误．
[答案] C
3．(2018·重庆市高三调研)(多选)如图所示，水平传送带以恒定速率转动．每隔相同时间T，在左端A点，轻轻放上一个完全相同的工件，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，工件质量为m.经测量，发现那些已经和传送带共速的工件之间的距离均为L.已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．传送带的速度大小为
B．工件在传送带上的加速时间为
C．每个工件与传送带间因摩擦产生的热量为
D．传送带因传送一个工件而多消耗的能量为
[解析] 工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件放在传送带上后运动的规律相同，可知L＝vT，解得传送带的速度v＝，A正确；设每个工件做匀加速运动的时间为t，根据牛顿第二定律有，工件的加速度为μg，根据v＝v0＋at，解得t＝＝，B错误；工件与传送带相对滑动的路程为Δx＝v－＝＝，则摩擦产生的热量为Q＝μmg·Δx＝，C错误；根据能量守恒有，传送带因传送一个工件多消耗的能量E＝mv2＋μmg·Δx＝，D正确．
[答案] AD
4．(2018·惠州市高三调研)(多选)如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点．现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出．下列说法正确的是( )
A．速度最大时，B点一定在O点左下方
B．速度最大时，物块的位置可能在O点左下方
C．从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减少
D．从A到B的过程中，物块减少的机械能一定等于它克服摩擦力做的功
[解析] 弹簧处于自然长度时物块处于O点，所以在O点时弹簧弹力为零，物块从A向B运动的过程中，受重力、支持力、弹簧的弹力和滑动摩擦力作用，当受力平衡时物块的速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，所以当弹力和重力沿斜面的分力之和大小等于摩擦力时，速度最大，由于不知道物块重力沿斜面方向的分力与摩擦力的大小关系，故无法判断弹簧此时是处于伸长还是压缩状态，即B点可能在O点，也可能在O点左下方，也可能在O点右上方，A错误，B正确；从A到B的过程中，滑动摩擦力一直做负功，故物块和弹簧组成的系统机械能减少，C正确；从A到B的过程中，根据能量守恒定律，当弹簧的弹性势能增加时，物块减少的机械能大于它克服摩擦力做的功，D错误．
[答案] BC
