专题跟踪训练(十)带电粒子在复合场中的运动
1．(2018·郑州质量预测二)如图所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线．af＝L，ab＝0.75L，bc＝L.一质量为m、电荷量为e0的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)若要求电子从cd边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值Bm；
(3)调节磁感应强度的大小，求cd边上有电子射出部分的长度．
[解析] (1)电子在电场中做类平抛运动，有
＝
0.75L＝v0t
由牛顿第二定律有e0E＝ma
联立解得E＝
(2)电子进入磁场时，速度方向与be边夹角的正切值
tanθ＝＝0.75，θ＝37°
电子进入磁场时的速度为v＝＝v0
设电子运动轨迹刚好与cd边相切时，轨迹半径最小，为r1
则由几何关系知r1＋r1cos37°＝L
解得r1＝L
由e0vB＝可得对应的最大磁感应强度Bm＝
(3)设电子运动轨迹刚好与de边相切时，轨迹半径为r2
则r2＝r2sin37°＋
解得r2＝L
又r2cosθ＝L，故切点刚好为d点
电子从cd边射出的长度为Δy＝＋r1sin37°＝L
[答案] (1) (2) (3)L
2．(2018·杭州高三摸底)如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2 N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2.问：
(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
(2)油滴在P点得到的初速度大小；
(3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值．
[解析]
