专题跟踪训练(一)力与物体的平衡
一、选择题
1．(2018·石家庄质检二)可视为球形的雨滴在空中的下落过程可视为先加速后匀速的直线运动，已知雨滴下落过程中所受空气阻力的大小与其下落速度的平方及其横截面积(雨滴上垂直速度方向的最大面积)的乘积成正比．若空中两个正在匀速下落的雨滴直径之比为2∶3，则此时的速度之比为( )
A. B. C. D.
[解析] 匀速下落的雨滴所受重力大小与空气阻力大小相等，则mg＝kv2S，而雨滴质量m＝ρV＝πρd3，S＝πd2，由以上三式得＝可知，为定值，所以速度之比等于直径的平方根之比，即雨滴直径之比为2∶3时，速度之比为，A项正确．
[答案] A
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B. C. D.
[解析] 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡．物块在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示
由平衡条件：F＝f、FN＝mg
而f＝μFN＝μmg
即F＝μmg
当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙
由平衡条件：
Fcos60°＝f1
f1＝μFN1＝μ(mg－Fsin60°)
联立解得μ＝，选项C正确．
[答案] C
3.(2018·郑州第二次质量预测)如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下列说法正确的是( )
A．弹簧对挡板的弹力减小
B．A、B之间的摩擦力减小
C．水平面对B的摩擦力不变
D．斜面体B对水平面的压力减小
[解析] 由于A、B均保持静止，弹簧长度没有改变，根据胡克定律，弹簧对挡板的弹力不变，选项A错误；初始时A、B静止，若弹簧对A的弹力刚好等于A重力沿斜面向下的分力，则A、B之间的摩擦力为零，用力F沿斜面向上拉A时，则A、B之间的摩擦力增大，选项B错误；初始时A、B静止，对A、B整体受力分析，则水平面对斜面体的摩擦力为零，用力F沿斜面向上拉A时，A、B均保持静止，对A、B整体受力分析，由平衡条件可知，水平面对B的摩擦力不为零，方向向右，水平面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对水平面的压力减小，选项C错误，D正确．
[答案] D
