专题跟踪训练(三)力与物体的曲线运动
一、选择题
1．(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度大小相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )
A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同
[解析] 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B正确．
[答案] B
2．(2018·广东六校第二次联考)如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P以速率v沿斜面匀速运动，下列判断正确的是( )
A．小车的速率为v
B．小车的速率为vcosθ1
C．小车速率始终大于物体P的速率
D．小车做匀变速运动
[解析] 将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度大小等于P的速度大小，则有v＝v车cosθ2，可知小车的速率与θ2有关，不是匀变速运动，且始终大于物体P的速率，故C正确．
[答案] C
3．(2018·武汉调研)如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
B．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
C．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关
D．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动
[解析] 做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角(即斜面倾角)为θ，根据平抛运动规律有tanα＝，tanθ＝＝，所以tanα＝2tanθ，由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，选项A错误；设小球落在斜面上时的速度大小为v，根据平抛运动规律，y＝gt2，x＝v0t，tanθ＝，vy＝gt，联立解得vy＝2tanθ×v0，小球落在斜面上时的速度大小v＝＝×v0，即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，选项B正确；初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长，选项C错误；若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，选项D错误．
[答案] B
4．(2018·武昌调研)如图所示，从高H处的A点先后平抛两个小球1和2，球1刚好直接越过竖直挡板MN落在水平地面上的B点，球2则与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板MN，也落在B点．设球2每次与水平地面的碰撞都是弹性碰撞，空气阻力可忽略．则竖直挡板MN的高度h是( )
A.H B.H
C.H D.H
[解析] 假设A、B两点的水平间距为x，A、N两点间的水平距离为x0，球1的初速度大小为v0，则由空间关系及平抛运动规律可知，球2从抛出到第一次落地的水平位移为，则球2的初速度大小为.对球1由抛出到B点的过程，由平抛运动规律可得H＝gt2、x＝v0t，对球1从抛出到M点的过程有H－h＝gt′2、x0＝v0t′；对球2由M点到最高点的过程根据逆向思维可知，x－x0＝t′，联立解得h＝H，A正确．
[答案] A
