第4节通电导线在磁场中受到的力
[随堂检测]
1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态．当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )
解析：选D．电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项A错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项D正确，B、C错误．
2．
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将( )
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动 D．向纸面内平动
解析：选B．法一：利用结论法．
环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．
法二：等效分析法．
把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直方向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．
法三：直线电流元法．
把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动，故正确答案为B．
3．(多选)
如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则磁感应强度的方向和大小可能是( )
A．沿z轴正方向，tan θ
B．沿y轴正方向，
C．沿z轴负方向，tan θ
D．沿悬线向上，sin θ
解析：选BC．由左手定则可知，磁场方向不能沿z轴正方向，也不能沿悬线向上．当磁场沿z轴负方向时，有ILB＝mgtan θ，解得B＝tan θ，选项C正确．当磁场沿y轴正方向时，有ILB＝mg，解得B＝，选项B正确．
4．
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0．40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0．50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4．5 V、内阻r＝0．50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0．040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2．5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2．已知sin 37°＝0．60，cos 37°＝0．80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
