第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动． 2．理解洛伦兹力对运动电荷不做功． 3．能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题． 4．知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途．
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功．
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．
2．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．
(2)半径和周期公式：质量为m，带电荷量为q，速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，可得半径公式r＝，再由T＝得周期公式T＝，由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r无关．
二、质谱仪
1．原理：如图所示．
2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：
qU＝mv2 ①
3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
qvB＝ ②
4．结论：由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷等．其中由r＝可知电荷量相同时，半径将随质量变化．
5．质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素．
三、回旋加速器
1．构造图(如图)
2．工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．
作用：带电粒子经过该区域时被加速．
(2)磁场的特点及作用
特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场．
判一判 (1)带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能不变，速度不变．( )
(2)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可． ( )
(3)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，洛伦兹力提供向心力，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．( )
(4)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电荷量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关．( )
(5)回旋加速器用磁场控制轨道，用电场进行多次加速，交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)√
想一想 回旋加速器所用交变电压的周期由什么决定？
提示：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交变电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期，即T＝．因此，交变电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B来决定．
做一做 关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是( )
A．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动
B．静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动
C．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直
D．当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动
