第三章磁场
本章优化总结
专题一 有关安培力综合问题的分析与计算
安培力既可以使通电导体静止、运动或转动，又可以对通电导体做功，因此有关安培力问题分析与计算的基本思路和方法与力学问题一样，先取研究对象进行受力分析，判断通电导体的运动情况，然后根据题中条件由牛顿定律或动能定理等规律列式求解．具体求解应从以下几个方面着手分析：
1．安培力的大小
(1)当通电导体和磁场方向垂直时，F＝ILB．
(2)当通电导体和磁场方向平行时，F＝0．
(3)当通电导体和磁场方向的夹角为θ时，F＝ILBsin θ．
2．安培力的方向
(1)安培力的方向由左手定则确定．
(2)F安⊥B，同时F安⊥L，即F安垂直于B和L决定的平面，但L和B不一定垂直．
3．安培力作用下导体的状态分析
通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态．对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键．
(2018·武汉中学高二检测)如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0．5 Ω，竖直导轨宽L＝0．2 m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0．1 kg，电阻R＝0．5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0．4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：
(1)此磁场的方向；
(2)磁感应强度B的取值范围．
[解析] (1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．
甲 乙
(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：Fsin 30°＋Ff－mg＝0
F＝B1IL
Ff＝μFcos 30°
I＝
联立四式并代入数值得B1＝3．0 T．
当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：
F′sin 30°－Ff′－mg＝0
Ff′＝μF′cos 30°
F′＝B2IL
I＝
可解得B2＝16．3 T．
所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足
3．0 T≤B≤16．3 T．
[答案] (1)斜向下指向纸里 (2)3．0 T≤B≤16．3 T
分析安培力问题的一般步骤
(1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体．
(2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等．
(3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程．
(4)运用平衡条件或动力学知识列式求解．
