第5节电势差
[随堂检测]
1．(多选)(2018·吉林校级联考)下列说法正确的是( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
解析：选BC．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故A错误．电势差是标量，正负表示大小，故B正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确．A、B两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，UAB＝－UBA，故D错误．
2．如图
所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：选C．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化．1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV．故选C．
3．如图所示，
虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是( )
A．A点的电势比B点的高
B．无法比较A、B两点的电势高低
C．A点的电场强度比B点的大
D．无法比较A、B两点的场强大小
解析：选A．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A正确，B错误；等差等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故C、D错误．
4．如图所示，
光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为．求：
(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；
(2)A、B两点间的电势差．
解析：因为Q是正电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解．
(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：
W＋mgh＝mv
代入已知条件vB＝得静电力做功
W＝m·3gh－mgh＝mgh．
(2)U＝＝
由于φA<φB，所以UAB＝－．
答案：(1)mgh (2)－
