第4节玻尔的原子模型
[随堂检测]
1.如图画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )
A．两种 B．三种
C．四种 D．五种
解析：选C．从n＝4能级向低能级跃迁时辐射的光子有6种，这6种中只有从4→3、3→2的能级差小于2.22 eV，其他4种光子的能量都大于2.22 eV，都可使金属钾发生光电效应，故选C．
2.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种
解析：选C．由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．
3．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
解析：选D．根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k＝m，又Ek＝mv2，所以Ek＝.由此式可知：电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．
4．(多选)根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动，其运动的( )
A．轨道半径之比为1∶4 B．动能之比为4∶1
C．速度大小之比为4∶1 D．周期之比为1∶8
解析：选ABD．玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供．
因为rn＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4
由＝，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn＝，则Ek1∶Ek2＝4∶1
由电子运动的速度vn＝e，得v1∶v2＝2∶1
由电子绕核做圆周运动的周期Tn＝＝，
得T1∶T2＝1∶8.故选项A、B、D正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
解析：选B．玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B正确．
2．一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则在此过程中( )
A．原子发出一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要吸收某一频率的光子
D．原子要辐射某一频率的光子
