第4节 概率波
第5节 不确定性关系
1.了解经典物理学中的粒子和波的特点． 2.了解概率波的内容． 3.了解“不确定性关系”的含义．
一、概率波
1．经典的粒子和经典的波
(1)经典的粒子
①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还具有电荷．
②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．
(2)经典的波
①含义：在空间是弥散开来的．
②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．
2．概率波
(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．
(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．
二、不确定性关系
1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．
2．表达式：ΔxΔp≥.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．
3．物理模型与物理现象：在经典物理学中，对于不同的宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．
判一判 (1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．( )
(2)双缝干涉说明光具有粒子性．( )
(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
做一做 (多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线是直线
D．光的波动性是大量光子运动的规律
提示：选AD．个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，选项A、D正确；单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，选项B、C错误．
想一想 对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？
提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定性就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．
对概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．
2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起了．
(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )
A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出波动性
[解析] 光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，少数光子落点不确定体现粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D正确，干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方，暗纹处是光子到达概率较小的地方，但也有光子到达．故C正确．
[答案] BCD
