一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个正确答案)
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
,选B.
2.已知 是虚数单位,复数 满足 ,则 的虚部是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
因为 ,所以 ,所以 的虚部是 ,选D.
3.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析:利用余弦的二倍角公式可得 ,进而利用同角三角基本关系,使其除以 ,转化成正切,然后把 的值代入即可.
详解:由题意得 .
∵
∴
故选A.
点睛:本题主要考查了同角三角函数的基本关系和二倍角的余弦函数的公式.解题的关键是利用同角三角函数中的平方关系,完成了弦切的互化.
4.已知命题 “ ”是“ ”的充要条件; ,则( )