1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解出集合A和集合B，取交集即可.
【详解】由A中不等式得：x﹣1>0，
解得：x>1，即A＝（1，+∞）；
由B中y＝ln（x2﹣1），得到x2﹣1＞0，即x＜﹣1或x＞1
∴B＝（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
则A∩B＝（1，+∞）．
故选：D．
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.
2.若 且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用不等式的性质逐个检验即可得到答案.
【详解】A,a＞b且c∈R，当c小于等于0时不等式不成立，故错误；
B,a，b，c∈R，且a＞b，可得a﹣b＞0，当c=0时不等式不成立，故错误；,
C,举反例，a=2,b=-1满足a>b,但不满足 ，故错误；
D,将不等式化简即可得到a>b,成立，
故选：D.
【点睛】本题主要考查不等式的性质以及排除法的应用，属于简单题. 用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略. 常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函
