1．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质
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椭圆
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双曲线
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抛物线
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定义
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平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹
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平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹
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平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹
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标准
方程
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＋＝1或＋＝1(a>b>0)
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－＝1或－＝1(a>0，b>0)
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y2＝2px或y2＝－2px或x2＝2py或x2＝－2py(p>0)
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关系式
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a2－b2＝c2
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a2＋b2＝c2
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图形
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封闭图形
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无限延展，但有渐近线y＝±x或y＝±x
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无限延展，没有渐近线，有准线
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变量
范围
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|x|≤a，|y|≤b或|y|≤a，|x|≤b
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|x|≥a或|y|≥a
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x≥0或x≤0或y≥0或y≤0
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对称性
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对称中心为原点
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无对称中心
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两条对称轴
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一条对称轴
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顶点
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四个
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两个
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一个
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离心率
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e＝，
且0<e<1
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e＝，且e>1
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e＝1
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决定形状的因素
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e决定扁平程度
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e决定开口大小
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2p决定开口大小
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2．椭圆的焦点三角形
设P为椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点(不在x轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2
