1．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有( )
A．72种 B．84种
C．120种 D．168种
解析：选C.需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空当中，所以关灯方案共有C＝120(种)．
2．方程C＝C的解为( )
A．4或9 B．4
C．9 D．5
解析：选A.当x＝3x－8时，解得x＝4；当28－x＝3x－8时，解得x＝9.
3．将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有( )
A．24种 B．12种
C．10种 D．9种
解析：选B.第一步，为甲地选1名女老师，有C＝2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有C＝6种选法；第三步，剩下的3名教师到乙地，故不同的安排方案共有2×6×1＝12种．故选B.
4．化简C＋2C＋C等于( )
A．C B．C
C．C D．C
解析：选B.由组合数的性质知，C＋2C＋C
＝(C＋C)＋(C＋C)
＝C＋C＝C.
5．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有( )
A．2人或3人 B．3人或4人
C．3人 D．4人
解析：选A.设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得CC＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A.
