1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝( B )
A． B．
C． D．1
由＝，知＝，即sinB＝，选B．
2．已知△ABC的面积为，且b＝2，c＝，则sinA＝( A )
A． B．
C． D．
由已知，得＝×2××sinA，
∴sinA＝．
3．(2018－2019学年度湖南武冈二中高二月考)△ABC中，∠A＝60°，a＝2，b＝4，那么满足条件的△ABC( C )
A．有一个解 B．有两个解
C．无解 D．不确定
∵a＝2，b＝4，∠A＝60°，
∴a＜bsinA，
∴△ABC无解．
4．(2017·山东理，9)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，则下列等式成立的是( A )
A．a＝2b B．b＝2a
C．A＝2B D．B＝2A
∵等式右边＝sinAcosC＋(sinAcosC＋cosAsinC)
＝sinAcosC＋sin(A＋C)
＝sinAcosC＋sinB，
等式左边＝sinB＋2sinBcosC，
∴sinB＋2sinBcosC＝sinAcosC＋sinB．
由cosC>0，得sinA＝2sinB．
