2．周期性
(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．
(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．
1．概念辨析
(1)若函数y＝f(x＋a)是偶函数，则函数y＝f(x)关于直线x＝a对称．( )
(2)函数f(x)在定义域上满足f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)是周期为2a(a>0)的周期函数．( )
(3)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件．( )
(4)若T是函数的一个周期，则nT(n∈Z，n≠0)也是函数的周期．( )
答案 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√
2．小题热身
(1)下列函数中为奇函数的是( )
A．y＝x2sinx B．y＝x2cosx
C．y＝|ln x| D．y＝2－x
答案 A
解析 A是奇函数，B是偶函数，C，D是非奇非偶函数．
(2)奇函数y＝f(x)的局部图象如图所示，则( )
