[考纲解读] 1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，能够判断一元二次方程根的存在性与根的个数．(重点、难点)
2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．
[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的热点，尤其是函数零点(方程的根)个数的判断及由零点存在性定理判断零点是否存在．预测2020年高考将以零点个数的判断或根据零点的个数求参数的取值范围为主要命题方向，以客观题或以解答题中一问的形式呈现.
1．函数的零点
(1)定义：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．
(2)三个等价关系
(3)存在性定理
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系
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Δ＝b2－4ac
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Δ>0
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Δ＝0
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Δ<0
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二次函数
y＝ax2＋bx
＋c(a>0)
的图象
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